La construcción de la teoría electromagnética de Maxwell: la fundamentacion filosófica y la interpretación física.
La teoría electromagnética de Maxwell se enmarca dentro de las relaciones de la filosofía con un planteamiento físico determinado, en este caso con las teorías magnéticas y eléctricas.
o puede pensarse, como en ocasiones se pretende en la enseñanza de ciertas carreras técnicas en ciertas universidades, que determinada ecuación, o descubrimiento físico es producto de la generación espontánea, o por el solo planteamiento de una persona, no menospreciando la inteligencia individual ni mucho menos; sino por el contrario, donde el descubrimiento de una determinada ley o la explicación de un fenómeno obedece al trabajo anterior realizado, a los aportes de diferentes personas, en diferentes áreas del conocimiento, en diferentes momentos. Tal vez, pensadores como Khun, pretenden haber descubierto que los cambios en la ciencia son paradigmáticos, pero en realidad, pienso que la ciencia avanza por aproximaciones sucesivas, y que los cambios en un pensamiento científico no son producto de anomalías inexplicables dentro un determinado paradigma, sino mas bien el resultado de aportes de otros pensadores que completan con su aportes el conocimiento en determinada época y dan las explicaciones que faltaban a su marco teórico y practico. Lo que se puede dar es el uso de la ciencia para fines politicos, como menciona Feyereband, retardando el desarrollo, ¿pero se le puede dar el conocimiento al publico? Este seria tema para otra discusión.
La ciencia avanza cada día, y sobre cada paso se acerca a una explicación satisfactoria de un hecho determinado en el que faltaban las interpretaciones correctas. Tal es el ejemplo de los desarrollos en la teoría electromagnética; con los aportes de la metafísica cartesiana, el cambio ontologico con la física newtoniana, los aportes en el campo de la teoría del calor por lord Kelvin, los primeros estudios por Oersted, la introducción del concepto de campo como parte de la materia por, Faraday, los trabajos de Ampere, y la concepción kantiana del conocimiento como un todo armonioso, etc., se entrelazan para producir una teoría como en este caso se desarrollo con Maxwell. Pero, ¿como fue esto posible, como se estudio por años una ciencia, y partir de diversos resultados se produjo una teoría maravillosa y bien elaborada?, la ciencia quizás hoy en día se confunde con la tecnología, y la tecnología con magia. Pero como muchas veces sucede, lo que hay detrás de la verdad casi nunca se sabe.
Quizás, los primeros estudios sobre el electromagnetismo se remontan a la antigüedad clásica, en el 700 a.C., los griegos “descubrieron que un pedazo de ámbar frotado se electrificaba y era capaz de traer trozos de paja o plumas (de hecho, la palabra eléctrico, proviene del griego electrón, que significa ámbar)”.[1]
Pero tuvieron que pasar cerca de 2000 años para que se retomaran los estudios sobre la electricidad, y así nos encontramos en el 1600, William Gilbert, descubre que la electrificación no estaba limitada solo al ámbar.
La teoría electromagnética (TEM de ahora en adelante) fue el resultado de las interpretaciones metafísicas cartesianas, las analogías con otros fenómenos y explicaciones, y las implicaciones newtonianas de acción a distancia[2], en este sentido la nueva matemática desarrollada a partir de Newton y Leibniz así como los trabajos en geometría analítica de Descartes fueron una herramienta importantísima para poder explicar los fenómenos que se estaban descubriendo. Como vemos fue una mezcla de ideas que flotaban en el aire, pero era un fenómeno que no podia interpretarse de una manera determinada, pues eran fenómenos nuevos, había tal vez un paradigma electromagnético anterior?
Los orígenes de la TEM los podemos rastrear en Oersted. Hans Christian Oersted (1777-1851), fue profesor de filosofía natural en la Universidad de Copenhague, inició en 1807 sus investigaciones sobre los efectos de la electricidad en la aguja magnética de una brújula.
En ese año, y posteriormente en 1812, publicó varios ensayos en los que argumentaba categóricamente, apoyado en consideraciones filosóficas, que la electricidad y el magnetismo deberían estar relacionados. Sus argumentos se basaban en la creencia de la unidad de todas las fuerzas de la naturaleza (una clara influencia kantiana)[3]. Sin embargo, no presentó ningún resultado experimental que verificara sus conclusiones. Oersted estuvo consciente de esta falla en su argumentación y trató de verificarla realizando una serie de experimentos con corrientes eléctricas. Durante muchos años Oersted no obtuvo ningún resultado positivo, en gran parte debido a que las fuentes de corriente de que disponía eran pilas voltaicas de muy baja intensidad. Después de muchos años, en 1820, durante una clase en que estaba presentando a sus alumnos ciertos experimentos eléctricos, encontró que una corriente eléctrica sí tiene un efecto sobre un imán. Los experimentos de Oersted se repitieron en muchos lugares, en particular en el Congreso de Investigadores Suizos que se llevó a cabo en Ginebra, Suiza, en el verano de 1820, al que asistió el científico francés François Arago (1786-1853). A su regreso a París, Arago reportó a la Academia de Ciencias lo que presenció en Ginebra. Sus miembros oyeron estos resultados pero se mostraron muy escépticos, y sólo se convencieron hasta que presenciaron una demostración directa el 11 de septiembre. Una persona que estuvo presente en esa sesión fue André-Marie Ampère (1775-1836), amigo de Arago, profesor suplente en la Sorbona y gran matemático. Ampere haría, posteriormente, su extraordinario aporte a la comprensión de las interacciones eléctricas y magnéticas, y sería un pilar para el desarrollo de la Tem, tal como veremos mas adelante. Como consecuencia de los trabajos de Oersted y Ampère, se descubrió que una corriente eléctrica tiene efectos magnéticos idénticos a los que produce un imán. Además, de la misma forma en que hay fuerzas entre imanes, también existen fuerzas entre alambres que conducen corrientes eléctricas. [4]
Durante el siglo XVIII la teoría de la gravitación de Newton[5] sirvió como fuente de analogía para el desarrollo de la electricidad llevado a cabo por científicos como los británicos Cavendish y Priestley o el francés Coulomb, entre otros.
De este modo, se hacía recíproco el papel que tuvo el magnetismo como análogo en la elaboración de una teoría de la gravedad en los siglos XVI y XVII, primero por Gilbert y Kepler y, después, por Borelli, Hooke y el propio Newton. Así pues, hacia finales del siglo XVIII se disponía ya de una teoría de la electricidad construida de acuerdo con el modelo de la teoría newtoniana, que establecía la universalidad de la atracción que los cuerpos se ejercen mutuamente a través del espacio de manera instantánea, sin necesidad de ningún medio material y siguiendo una ley inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Aunque este tipo de acción a distancia no satisfacía en absoluto a las mentes cartesianas, la influencia de Newton era enorme en ese tiempo. Durante la primera mitad del XIX las teorías de la electricidad y el magnetismo continuaban formulándose, en su mayoría, siguiendo las pautas del paradigma newtoniano de la acción a distancia, que era dominante. En Francia, científicos como Ampère y Cauchy investigaron matemáticamente con éxito las fuerzas eléctricas basándose en la ley coulombiana[6] de la inversa del cuadrado de la distancia. “Ampère apoyó sin reservas la visión newtoniana del mundo que Coulomb había extendido a la electricidad e incluso criticaba a Oersted por seguir una metafísica cartesiana plena de torbellinos”[7]. No obstante, en Inglaterra, Faraday, Thomson y Maxwell buscaban un mecanismo de propagación para esas fuerzas y estaban interesados en estudiar los efectos del medio interpuesto. “Estos tres científicos tenían fuertes convicciones metafísicas cartesianas[8], que les impulsaban a aceptar que la interacción electromagnética requiere de un tiempo para propagarse”.[9] De esta manera, tenemos la génesis del pensamiento científico y filosófico para el posterior desarrollo de la teoría de Maxwell.
A partir de 1822 Ampère se dedicó a formular matemáticamente, con mucha precisión y elegancia, todos los descubrimientos que había hecho. En el año de 1826 publicó un libro, Teoría de fenómenos electrodinámicos deducidos del experimento en donde presenta, de manera muy elaborada, los resultados de sus investigaciones. Los trabajos de Ampère se difundieron rápidamente en todos los centros activos de investigación de la época, causando gran sensación. Un joven investigador inglés, Michael Faraday (1791-1867) se empezó a interesar en los fenómenos eléctricos y repitió en su laboratorio los experimentos tanto de Oersted como de Ampère. Una vez que entendió cabalmente el fondo físico de estos fenómenos, se planteó el siguiente asunto: de acuerdo con los descubrimientos de Oersted y Ampère se puede obtener magnetismo de la electricidad, ¿será posible que se obtenga electricidad del magnetismo? De inmediato inició una serie de experimentos para dar respuesta a esta pregunta.
Por aquella época había al menos dos teorías de carácter no-newtoniano capaces de proporcionar un modelo diferente en el que basarse para expresar una teoría de la propagación electromagnética a través de un medio material; una era la teoría analítica del calor de Fourier y la otra la óptica ondulatoria de Fresnel, evocadas ambas por Maxwell en el encabezamiento de su On Faraday’s Lines of Force. A este punto, nuevamente es importante hacer incapie en importancia de las analogías a la hora de desarrollar una teoría física, en este caso la teoria de Maxwell.
Inspirado quizás por la analogía entre el calor y la electricidad, que había establecido Thomson, conocido después como Lord Kelvin, Maxwell utilizó a lo largo de todo su trabajo sobre el electromagnetismo el método de las analogías físicas, que le permitiría elaborar sistemas matemáticos que podían aplicarse con provecho en la resolución de aquellos problemas por los que estaba interesado. En su primer artículo sobre el electromagnetismo On Faraday’s Lines of Force lo expresa claramente:
“Para conseguir ideas físicas sin adoptar una teoría física debemos familiarizarnos con la existencia de analogías físicas. Entiendo por analogía física esa similitud parcial entre las leyes de una ciencia y las de otra que hace que las unas iluminen a las otras.”[10]
Como ha hecho notar Harman[11] el enfoque metodológico de las analogías físicas adoptado por Maxwell en sus trabajos muestra también cierta influencia de la filosofía escocesa del sentido común. En efecto, los filósofos escoceses de esa época, entre los que estaba Hamilton, profesor de Maxwell en la Universidad de Edimburgo, insistían una y otra vez en un principio abstraccionista del conocimiento que implicaba el uso de la comparación, una idea que se repetirá a menudo en la utilización que Maxwell hacía de las analogías físicas y matemáticas. Esta manera de razonar había sido recomendada también por Faraday en su Experimental Researches in Chemistry and Physics (1859):
“Creo que en la práctica de la ciencia física, la imaginación debería ser ejercitada para presentar la materia investigada desde todos los puntos de vista posibles, e incluso imposibles; para buscar analogías de semejanza y, digámoslo así, de oposición, inversas o contrapuestas […] No podríamos razonar sobre la electricidad sin concebirla como un fluido, o una vibración, o alguna otra forma o estado.”[12]
Es importante no perder lo anterior de vista, pues el uso de estas analogías, fue lo que permitió mejorar los conceptos de campo magnético y eléctrico.
A principios del XIX la teoría de Fourier permitió establecer las leyes matemáticas de la conducción del calor a partir de la hipótesis de que el flujo de calor era proporcional al grado de temperatura. En 1822, su Théorie analytique de la chaleur contribuyó en buena medida a crear una física unificada basada en principios matemáticos y, de esta forma, consiguió ampliar el marco conceptual de la mecánica racional. Así mismo, Fourier resaltó la importancia de un formalismo matemático independiente de las teorías de la constitución de la materia, la naturaleza física del calor en su caso, diferenciando entre la física y su representación matemática. Poco después, esta misma teoría sirvió también a Ohm[13] como fuente de analogías, el cual estableció comparaciones útiles entre la temperatura y el potencial eléctrico, por un lado, y el flujo de calor y la electricidad, por otro, para obtener sus leyes de la conducción eléctrica, un ejemplo mas de las analogías.
Fue en 1837 que Faraday propuso la idea de que la línea de fuerza tenía realidad física. Con ello demostró tener una gran intuición para entender los fenómenos electromagnéticos. Hay que mencionar que debido a que no tenía preparación matemática adecuada, por no haber asistido a una escuela de enseñanza superior, Faraday no pudo desarrollar la teoría matemática del campo electromagnético, hecho que tuvo que esperar hasta Maxwell. Sin embargo, tuvo el genio extraordinario para describir esta idea de manera gráfica y se basó en modelos de la física mecánica para lograr una representación adecuada de los fenómenos.
En noviembre de 1831 Faraday había hecho ya un dibujo de las curvas magnéticas que rodean a un imán de barra (véase la figura 1), una imagen que aparecería luego publicada en el primer volumen de su serie de memorias tituladas Experimental Researches in Electricity (1839-1855).
Aunque no había utilizado antes estas curvas, su geometría le era bastante familiar porque otros científicos las habían usado para describir los fenómenos magnéticos, basándose en la similitud con las líneas de latitud y longitud terrestres y con las isotermas que representaban la distribución de temperatura de la Tierra.
En las décadas de 1830 y 1840 Faraday sostenía ya que las fuerzas eléctricas se transmitían entre las partículas de un medio y usó la noción de líneas de fuerza para representar geométricamente la disposición de las fuerzas eléctricas y magnéticas en el espacio. En 1845, durante el transcurso de sus investigaciones sobre el efecto magneto-óptico, llamó por primera vez campo[14] a la región del espacio que hay entre los polos magnéticos, la cual está llena de líneas de fuerza. Faraday siempre entendió el campo como un espacio lleno de líneas de fuerza eléctrica o magnética. Así pues, alrededor de 1850 el concepto de campo estaba bien establecido en la física, pero faltaba una explicación de su constitución física.
Como más adelante señaló Maxwell en On Faraday’s Lines of Force (1855-56)[15], las líneas de fuerza del espacio que rodea a un imán, las curvas magnéticas de Faraday, dan cuenta de la dirección de la fuerza del campo, pero no de su intensidad en cualquier punto. Para resolver esta cuestión, Maxwell elaboró un modelo geométrico del campo en el que imaginaba un fluido incompresible moviéndose por tubos formados por líneas de fuerza; de otra forma, consideró que las curvas magnéticas no eran líneas simples, sino tubos muy finos de sección variable que transportaban un fluido incompresible. De este modo, la dirección y la intensidad de la fuerza quedaban respectivamente representadas en cualquier punto del campo por la dirección e intensidad del fluido imaginario. No obstante, también subrayó que semejante modelo geométrico no podía considerarse como una representación física verdadera del campo, puesto que el fluido incompresible ni siquiera era hipotético; tan sólo se trataba de presentar las ideas matemáticas de una forma más tangible.
Aunque el concepto de flujo de fluido venía sugerido por una analogía matemática entre el flujo de calor y el flujo de fuerza eléctrica, esta representación geométrica no era propiamente una hipótesis física.
El segundo escrito de Maxwell sobre el electromagnetismo, titulado On Physical Lines of Force[16] (1861-1862), supuso un gran salto cualitativo. En este nuevo estudio se propuso establecer una teoría del electromagnetismo basándose en la hipótesis de un éter único como sustrato del campo electromagnético. Con tal propósito, utilizó analogías mecánicas e imágenes mecanicistas o “representaciones alegóricas” acerca de la constitución del éter, de acuerdo con la tradición inaugurada por Thomson en su Mechanical Representation of Electric, Magnetic, and Galvanic Forces (1847); un trabajo éste que, ofreció a Maxwell ilustraciones concretas de las ideas de Faraday en forma de modelos de analogías físicas mecánicas.
Para ello Maxwell desarrolló un modelo mecánico analógico del éter basado en la rotación de los vórtices o remolinos magnéticos moleculares que Thomson había anticipado en 1856. En este modelo representaba el medio electromagnético en forma de un éter celular, que describía como si fuera el panal de una colmena en la que cada célula era un vórtice molecular rodeado por una capa de partículas esféricas a modo de bolas de cojinete o rueda de engranaje. De otra forma, Maxwell consideró que el éter podía estar formado por múltiples células o moléculas hexagonales cuya rotación engendra el magnetismo, entre las que se insertan las partículas del fluido eléctrico incompresible como si fueran bolas de cojinete (véase la figura 2).
Maxwell exponía su hipótesis sobre los vórtices magnéticos de la siguiente
manera:
“La única idea que me ha ayudado a concebir este tipo de movimiento es que los remolinos están separados por una capa de partículas girando cada una alrededor de su propio eje, en dirección opuesta a la de los remolinos, de forma que las superficies de contacto entre partículas y remolinos tienen el mismo sentido de movimiento.
En mecánica, cuando se quiere que dos ruedas giren en la misma dirección, se coloca entre ellas otra rueda que engrane con ambas, y que se llama “piñón loco”, la hipótesis que sugiero sobre los remolinos es que entre cada dos remolinos contiguos se interpone una capa de partículas que actúa como piñón loco; de esta forma cada remolino tiende a hacer que sus vecinos se muevan en la misma dirección.”[17]
“El modelo del éter de Maxwell supone, pues, un entramado de vórtices magnéticos inmerso en un fluido incompresible. Cada remolino está separado de sus vecinos por una capa de partículas eléctricas esféricas, que giran en direcciones opuestas a la rotación de los vórtices. La circulación de estas partículas constituiría la corriente eléctrica, cuya tensión vendría determinada por la presión que éstas se ejercen entre sí. La transmisión de la acción eléctrica puede explicarse por la comunicación de la velocidad de rotación de los vórtices de una parte del campo a otra. Actuando como bolas de engranaje, las partículas eléctricas hacen posible que los vórtices adyacentes giren en la misma dirección. Mientras la corriente esté pasando las partículas se moverán de un vórtice a otro y, al desplazarse éstas, pueden saltar y provocar una pérdida de energía como calor. Sin embargo, mientras estén girando no hay rozamiento entre las partículas y los vórtices, por lo que no se producirán pérdidas de energía y, en tal caso, sería posible mantener indefinidamente un campo magnético. Además, Maxwell también supuso que los vórtices magnéticos eran elásticos; hipótesis que le permitía dar una explicación de la electricidad estática.”[18]
En su primer escrito, On Faraday’s Lines of Force, Maxwell había desarrollado matemáticamente muchas de las ideas de Faraday. En el segundo ,On Physical Lines of Force, expuso un modelo para el campo electromagnético y sus propiedades matemáticas, esbozando una nueva teoría del electromagnetismo, que se convirtió en el núcleo de toda su investigación posterior. Al igual que Thomson, creía que el campo electromagnético estaba constituido por un éter, que sería un medio de propagación común para la electricidad, el magnetismo y la luz. Este nuevo trabajo estaba plagado de imágenes mecánicas que, a pesar de ser abandonadas después en A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, fueron esenciales para, poder formular las principales ecuaciones del campo electromagnético, enunciar su teoría electromagnética de la luz y precisar los conceptos más fundamentales.
“Más adelante el propio Maxwell diría que sus imágenes mecánicas para representar la estructura del campo electromagnético eran más una ilustración heurística que un verdadero modelo explicativo. No obstante, oyendo hablar de cojinetes entre vórtices magnéticos elásticos, no faltaron críticos que no comprendieron en absoluto su método y se opusieron enérgicamente al mismo declarando inverosímiles y absurdas sus hipótesis. Sin embargo, es muy difícil comprender correctamente la orientación de los posteriores desarrollos de la teoría del campo electromagnético de Maxwell si no se relacionan con el soporte intuitivo que les dio origen, esto es, con sus originales analogías mecánicas.”[19]
Pese a todo, como señala Harman[20], Maxwell era consciente de las limitaciones de su modelo mecánico, así como de su status tentativo e ilustrativo. Así, en una carta dirigida, en 1867, a su amigo el también físico escocés Tait, le manifestaba que su modelo del éter había sido:
“[…] construido para mostrar que los fenómenos pueden ser explicados por medio de un mecanismo. La naturaleza del mecanismo es a la naturaleza del verdadero mecanismo lo que un planetario de ruedas y engranajes es al sistema solar.”[21]
Aunque imaginario, la gran capacidad heurística de su modelo mecánico del éter quedó fuera de toda duda cuando, una vez establecidas las leyes dinámicas que rigen su teoría y a partir de las tensiones vibratorias introducidas en él, Maxwell pudo deducir que la propagación de las perturbaciones ondulatorias se produciría a la velocidad de la luz. De esta manera, la óptica quedaba relacionada cuantitativamente con el electromagnetismo. En palabras del propio Maxwell:
“[…] la luz consiste en ondulaciones transversales del mismo medio, lo que constituye la causa de los fenómenos eléctricos y magnéticos.”[22]
A pesar de los buenos resultados obtenidos, su insatisfacción con el modelo mecánico del éter que había empleado en On Physical Lines of Force y su preocupación por el status del mismo, le obligaba a profundizar más en el mecanismo establecido hasta obtener una teoría completamente mecánica del campo electromagnético o bien a liberar la teoría y sus resultados del mecanismo usado. En A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field (1864-1865)[23] optó por lo segundo, centrándose en las ecuaciones que había deducido en su anterior escrito para las perturbaciones ondulatorias del éter. En palabras de Berkson:
“En un principio Maxwell se apoyó en la imagen “cartesiana” del mundo, donde el medio omnipresente [el éter] obedece las leyes de la mecánica de Newton. Pero, incapaz de construir una explicación mecánica viable del campo electromagnético, independizó las ecuaciones de la analogía mecánica y, a pesar de no contar con un mecanismo para el campo, trató de defender una teoría de campos. Presentó para ello en A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field un fuerte argumento, la deducción de la teoría electromagnética de la luz, así como la posibilidad de contrastarla.”[24]
“Puede decirse que hay un antes y un después de A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field en la historia del campo electromagnético. Cuando todavía no había aparecido este estudio, eran pocos los físicos interesados por las teorías de campos. Quienes no estaban de acuerdo con ellas podían rechazarlas calificándolas de puras especulaciones metafísicas. Después de la publicación de este escrito, cambió la situación y fueron muchos los que se interesaron, en un sentido u otro, por el campo electromagnético. Según Berkson, el principal motivo para este cambio de actitud fue que Maxwell construyó por primera vez una teoría de campos que era contrastable frente a las teorías de las fuerzas newtonianas, modificando así la problemática de la metafísica en el siglo XIX”[25].
En ese mismo escrito Maxwell demostró también que había un número infinito de representaciones mecánicas del campo capaces de explicar de manera consistente la interacción entre las corrientes eléctricas, lo que ratificó en su última gran obra sobre el tema, el Treatise on Electricity and Magnetism (1873)[26]. De esta manera, la teoría del campo electromagnético desarrollada resultaba independiente de cualquier hipótesis que implicara una concepción mecánica del campo. No obstante, de acuerdo con sus creencias metafísicas, la representación física del campo sí precisaba de este tipo de hipótesis. Tal y como sugería el efecto magneto-óptico, el campo debía tener una estructura material en movimiento rotatorio, aunque luego, para elaborar la teoría, pudiera ignorarse la naturaleza del mecanismo real. Volvió a considerar la cuestión de la interpretación mecánica del campo electromagnético. En ese tratado intentó desarrollar la hipótesis de los vórtices de Thomson de forma diferente a como lo había hecho en su primera analogía mecánica, sugiriendo ahora que los vórtices magnéticos moleculares podían ser discontinuidades de un éter continuo que llenaba todo el espacio:
“Creo que hay buenas pruebas para creer que en el campo magnético se da cierto fenómeno de rotación, que esta rotación la ejecutan gran número de porciones muy pequeñas de materia que giran en torno a sí mismas, orientados sus ejes en la dirección de la fuerza magnética, y que las rotaciones de todos estos remolinos dependen unas de otras a través de algún tipo de mecanismo que las conecta.
El intento que en aquél momento hice [en On Physical Lines of Force] para imaginar un modelo operativo de este mecanismo hay que tomarlo por lo que realmente es: una demostración de que es posible pensar en el mecanismo como algo capaz de proporcionar una conexión mecánicamente equivalente a la conexión real que} existe entre las partes del campo electromagnético. El problema de determinar el mecanismo necesario para establecer una clase concreta de conexión entre los movimientos de las partes de un sistema admite siempre infinitas soluciones.
Algunas pueden ser más torpes o más complejas que otras, pero todas deben satisfacer las condiciones de un mecanismo en general.”[27]
Desde Faraday en adelante las teorías de campos proporcionaron nuevas soluciones al viejo problema de cómo puede actuar un cuerpo sobre otro, cuyos antecedentes pueden rastrearse al menos desde la filosofía de la Grecia clásica. Lo que hay en común en todas ellas es que cualquier acción a distancia de un cuerpo sobre otro se hace a través de un medio como sustrato de la interacción, sea éste el éter u otro cualquiera. La teoría electromagnética de Maxwell fue el primer paso importante para socavar la visión newtoniana del mundo, esto es, la tesis de que el mundo físico puede explicarse como un sistema material regido por las leyes mecánicas de Newton. En efecto, uno de los propósitos de su programa científico era explicar las ideas de Faraday sobre los fenómenos electromagnéticos a partir de una teoría mecánica de un éter cartesiano. Sin embargo, las consecuencias de la búsqueda de esta teoría mecánica del éter fueron justamente las contrarias, “porque, como pudo comprobarse durante las primeras décadas del siglo XX, la relación entre la teoría de Newton y la de Maxwell es de tal naturaleza que ésta no puede reducir a la primera ya que ambas tienen un status ontológico diferente”[28]
Durante más de la mitad de su corta vida Maxwell se ocupó del importante problema conceptual suscitado por las ideas de Faraday: ¿qué relación hay entre el modelo de propagación de las fuerzas en el campo y la naturaleza de la sustancia material que debía constituir su estructura física? Razonando a partir de imágenes y analogías de gran capacidad heurística y guiado en todo momento por sus creencias metafísicas cartesianas y mecanicistas, siempre creyó que la interpretación correcta de sus ecuaciones del campo electromagnético estaría subordinada a una teoría dinámica del mismo que cumpliera las leyes de Newton. Pudo llegar a demostrar que había infinitas representaciones mecánicas del campo coherentes con sus ecuaciones, pero, a pesar de su empeño, no llegó a encontrar un mecanismo que fuera satisfactorio.
Maxwell había demostrado a partir de sus ecuaciones que las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz, y que dicha velocidad depende de la “permeabilidad magnética y de la constante dieléctrica del medio”[29]. Demostró también, que la onda magnética debe ser transversal.[30] Así pues, había conseguido obtener los mismos resultados que daba el modelo mecánico, sólo que utilizando únicamente sus ecuaciones. A partir de tales ecuaciones, dedujo nuevas propiedades de las ondas electromagnéticas, que podemos resumir así:
1. Estableció la relación entre la conductividad y la transparencia. Cuanto más conductor es un material, más absorbe la luz, y así, explicaba que los conductores sean opacos, y los medios transparentes buenos aislantes.
2. Calculó la energía de los componentes eléctricos y magnéticos de las ondas electromagnéticas, y descubrió que la mitad de esta energía era eléctrica y la otra mitad magnética.
3. En el caso de un rayo de luz polarizado en un plano, la onda eléctrica se propaga junto a la magnética dispuestas perpendicularmente entre sí. Señaló también que la resultante de la tensión electromagnética sobre un cuerpo irradiado con luz es una presión.
En la física, un importante tipo de interacción entre las partículas fundamentales que componen la materia es la denominada "interacción electromagnética", la cual está asociada con una propiedad característica de cada partícula, llamada "carga eléctrica". La descripción del electromagnetismo implica la introducción de la noción de "campo electromagnético", el cual está caracterizado, en la representación vectorial conocida hoy en día, por dos vectores, el vector de campo eléctrico y el vector de campo magnético. Estos, a su vez, están determinados por las posiciones de las cargas mismas y por sus movimientos (o corrientes). Es importante decir que la separación del campo electromagnético en sus componentes magnética y eléctrica depende del movimiento relativo del observador y de las cargas que producen el campo. También los campos eléctricos y magnéticos están directamente correlacionados uno con otro por las leyes de Faraday-Henry y Ampere-Maxwell. Todas estas relaciones se expresan finalmente, para propósitos prácticos, en los actuales estudios de la teoría electromagnética en las facultades de física y de ingeniería, en cuatro leyes, las cuales pueden escribirse en su forma diferencial e integral, y permiten condensar toda la teoría alrededor del campo electromagnético. Dichas ecuaciones han sido llamadas, entonces, las ecuaciones de Maxwell, quién, además de formular la cuarta ley, reconoció que ellas, junto con la ecuación F=q(E + vXB), fuerza de Lorentz, constituían el marco básico de la teoría de las interacciones electromagnéticas. La carga eléctrica y la corriente son llamadas fuentes del campo electromagnético puesto que, dadas la carga y la corriente, las ecuaciones de Maxwell permiten calcular el campo eléctrico y el magnético. Se ha encontrado, por otra parte, que el grupo de ecuaciones de Maxwell están de acuerdo con hechos experimentales, y las consecuencias que de ellas se derivan también están en concordancia con los resultados experimentales.
Ampère encontró cómo calcular la fuerza electromagnética entre dos conductores de electricidad que tuvieran posiciones y formas arbitrarias. Esto se ha llamado la ley de Ampère y es una de las leyes fundamentales del electromagnetismo. Maxwell apreció ley de Ampère está restringida para el caso en que las corrientes que circulan por los alambres no cambien con el tiempo. Maxwell pudo ampliar la ley de Ampère para que se pudiera aplicar en el caso de que las corrientes sí varíen al transcurrir el tiempo. Este descubrimiento de Ampère ha tenido una repercusión tecnológica muy importante: este efecto es la base del funcionamiento de los motores y otros dispositivos eléctricos.
Es importante notar, además, que las leyes de Faraday-Henry y Ampere-Maxwell proporcionan la conexión entre los campos eléctricos y magnéticos que, usualmente, estuvo ausente en las ecuaciones que regían a los campos estáticos. Hay otros mensajes físicos de gran trascendencia, implícitos en las leyes de Maxwell: son compatibles con el principio de la relatividad en el sentido de que permanecen invariables bajo una transformación de Lorentz. La síntesis de las interacciones electromagnéticas, como fueron expresadas por las ecuaciones de Maxwell es, sin duda, uno de los más grandes logros en la historia de la física, y es la que permite ubicar estas interacciones en una única esfera. Dichas interacciones son, quizás, las mejor conocidas de todas las interacciones y las únicas, de lejos, que pueden ser expresadas en una forma matemática, consistente y coherente. Esto ha sido un hecho realmente afortunado para el intelecto humano dado que buena parte de nuestra civilización ha sido posible debido a nuestro entendimiento cabal de las interacciones electromagnéticas, puesto que ellas son responsables de los procesos y fenómenos, naturales o artificiales, que afectan nuestra vida diaria.
No obstante lo anterior, las ecuaciones de Maxwell tienen sus limitaciones, que es necesario considerar. Ellas operan muy bien cuando tienen que ver con grandes conglomerados de cargas tales como antenas radiantes, circuitos eléctricos, e incluso con haces de átomos o moléculas ionizados. Por otra parte, se ha encontrado que las interacciones electromagnéticas entre partículas elementales, en especial a altas energías, deben tratarse de acuerdo con las leyes de la mecánica cuántica, mediante una técnica denominada electrodinámica cuántica, pero a pesar de estas limitaciones, los resultados que se desprenden de las ecuaciones de Maxwell son una muy buena aproximación para describir las interacciones electromagnéticas entre partículas elementales. Este método se denomina electrodinámica clásica y constituye una técnica adecuada para discutir fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas y la estructura de la materia y, por consiguiente, la mayor parte de los fenómenos artificiales y naturales, conocidos en la vida cotidiana.
En este sentido de la experimentación, hay que insistir en el hecho, mencionado con anterioridad, de que las ecuaciones demuestran que un campo estático puede existir en ausencia de un campo magnético. Un condensador con carga estática constituye un buen ejemplo de ello. Del mismo modo, un conductor con una corriente constante tiene un campo magnético sin que implique la existencia de un campo magnético. Si bien mucha información valiosa puede derivarse de la teoría de campos estáticos, la teoría completa de los campos electromagnéticos sólo puede ser demostrada con campos variables en el tiempo, es decir, dependientes del tiempo, como bien hemos dicho. En la práctica, los experimentos de Faraday y Hertz así como los análisis teóricos de Maxwell involucran todos los campos variables con el tiempo. Hemos visto que las ecuaciones se desarrollaron separadamente y, en sus formas diferencial (puntual) e integral, dan cuenta incluso del efecto de la presencia de cargas y corrientes de conducción que puedan estar presentes en el cuerpo o región bajo análisis. Las formas diferenciales de dos de esas ecuaciones, en el espacio vacío, se pueden utilizar para mostrar que los campos eléctrico y magnético variables con el tiempo no pueden existir independientemente. La forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell se usa con más frecuencia en la solución de problemas prácticos. No obstante, la forma integral es bien importante porque permite desplegar las leyes físicas básicas que rigen los fenómenos electromagnéticos.
Es muy importante notar que cada una de las cuatro ecuaciones de Maxwell que se trabajan hoy en día, representan, magistralmente, una generalización de ciertas observaciones experimentales. Por ejemplo, la primera se refiere a una extensión de la ley de Ampere; la segunda, a la ley de inducción de Faraday, la tercera es la ley de Gauss, que a su vez se deduce de la ley de Coulomb y la última representa el hecho de que los monopolos magnéticos nunca han podido ser observados, o sea que se refiere a la no existencia del monopolo.[31]
Ecuaciones de Maxwell en forma punto:
1)
2)
3)
4)
Ecuaciones de Maxwell en forma integral
4)
5)
6)
7)
Es claro, entonces, que las ecuaciones de Maxwell representan expresiones matemáticas de ciertos resultados experimentales. Desde esta perspectiva, es evidente que no pueden demostrarse; sin embargo, puede verificarse fácilmente su aplicabilidad a cualquier situación. Como resultado del extenso trabajo experimental desarrollado, se ha constatado ahora que dichas ecuaciones se aplican a casi todas las situaciones macroscópicas y se utilizan de un modo más o menos parecido, como principio guía, a la conservación de la cantidad de movimiento. Son, entonces, las ecuaciones básicas para los campos electromagnéticos producidos por fuentes de carga y densidades de corriente.
El acercamiento de la teoría electromagnética a un público más amplio se dio, por una parte gracias a los trabajos de Hertz y, por otra, al científico Oliver Heaviside (1850-1925) quien nació en Londres, Inglaterra, y en 1872 y 1873 publicó dos trabajos sobre electricidad; en el segundo de ellos analizó un circuito eléctrico muy importante, el llamado puente de Wheatstone, que mereció ser citado por Maxwell en la segunda edición de su famoso libro Tratado de electricidad y magnetismo , publicado en 1873. En 1874 Heaviside conoció esta obra de Maxwell y se dio cuenta de que a pesar de las "complejas" matemáticas con que Maxwell presentó su teoría, había una notable simplicidad física en los fenómenos electromagnéticos expuestos. Las consecuencias teórico-experimentales más importantes de las ecuaciones de Maxwell son:
· La carga eléctrica se conserva
· La energía se conserva
· La propagación de las ondas electromagnéticas puede ocurrir, con la velocidad c en el vacío, igual a la velocidad de la luz
· Las condiciones en la frontera sobre los campos son determinadas en una zona interfacial entre dos medios
· Los campos Eléctrico y Magnético son deducibles de las funciones potenciales de campo eléctrico y campo magnético
Todos sabemos que la luz viaja a 300.000 kilómetros por segundo, lo cual constituye no sólo un concepto teórico sino también un hecho experimental. Lo que muchos ni siquiera imaginan es que esa cifra no sólo es un viejo dato experimental, sin que también se desprenda magistralmente de las ecuaciones formuladas en la teoría electromagnética por Maxwell en la década del 60 del siglo XIX. Esa singular y sensacional coincidencia entre la teoría y la práctica demostró, de manera contundente, dos cosas: por una parte, que la luz es una onda electromagnética y, por otra, que su velocidad es una propiedad esencial de la naturaleza. Dicho de otro modo, las ecuaciones de Maxwell ni siquiera requerían que se les dijera con respecto a qué había que medir la velocidad de la luz, o sea con respecto a qué marco de referencia. Simplemente arrojaban la cifra de los 300.000 km por segundo y punto. Sin más discusión.
Durante buena parte del siglo XIX, como una manera para entender las ondas de luz, muchos físicos creían que el universo estaba lleno de una sustancia llamada "éter", cuya existencia estaba fundamentada en dos razones: siendo la luz una onda, necesita un medio en el cual propagarse como lo necesitan las ondas de sonido y de agua y, por otra parte, el éter en reposo definía el marco de referencia con respecto al cual la velocidad de la luz es aproximadamente 300.000 Km/s.
Las ecuaciones de Maxwell para el caso del espacio vacío permiten obtener la ecuación de propagación de la onda electromagnética en el vacío, algo ya familiar para nosotros. Esta ecuación significó una de dos cosas: a) que la velocidad de la luz era igual para cualquier observador, o b) que la ecuación de onda sólo era válida en un marco de referencia especial y, en consecuencia, no era invariante bajo las transformaciones de Galileo, es decir bajo las ecuaciones que hacen alusión a los marcos de referencia inerciales de la mecánica clásica.
De acuerdo con lo anterior, la física se enfrentaba a una situación muy crítica al final del siglo XIX ya que las leyes de la mecánica eran invariantes bajo las transformaciones de Galileo pero, en cambio, las ecuaciones de Maxwell no lo son. Esto hacía necesario escoger entre las tres posibilidades siguientes:
· El principio de relatividad (clásico) es válido para la mecánica pero no lo es para la teoría electromagnética
· Las ecuaciones de Maxwell no son correctas
· Existe un principio de relatividad para la mecánica y el electromagnetismo, pero no se están interpretando adecuadamente la leyes de Newton.
Para decidir sobre cual de estas posibilidades era la correcta, y dado que todo apuntaba a que las ecuaciones de Maxwell eran las correctas, se realizaron experimentos para verficarlos, entre ellos el más famoso fue el del interferómetro de Michelson y Morley. El caso es que no fue posible medir alguna propiedad física del éter, ni siquiera detectarlo, surgió la posibilidad de que no existiera. De ser así, desaparecería el marco de referencia con respecto al cual el valor de la velocidad de la luz es c. Por otra parte, la teoría electromagnética indicaba que en el vacío la velocidad de la luz también era c, además, esta teoría no es invariante bajo transformaciones de Galileo. Qué hicieron los físicos de la época? Se dedicaron a modificar las teorías existentes buscando solucionar el problema de la "evidente" incompatibilidad entre la teoría electromagnética y el principio de la relatividad, pero lo que lograron fue complicar aún más el asunto. Fue con la teoría de la relatividad de Einstein, en 1905, que se solucionó el problema de la existencia o no existencia del éter y la no invarianza de las ecuaciones de Maxwell.
Por otra parte, la construcción de una teoría sobre la naturaleza de la luz generó innumerables problemas de carácter teórico para la física del siglo XIX. Hacia 1850 dos teorías contradictorias, la corpuscular y la ondulatoria, aparentemente incompatibles entre sí, pugnaban por explicar la naturaleza de la luz y obtener la supremacía. Las dificultades se incrementaban dramáticamente a la hora de encontrar una manera satisfactoria, o un modelo, de explicar los fenómenos eléctricos y magnéticos, ocasionando una importante división entre los partidarios de una y otra teoría lo que terminó por desembocar en la construcción de una electrodinámica (clásica). Cuando irrumpe en el escenario Maxwell la situación cambió radicalmente. Inspirándose en los trabajos de Faraday, Henry, Ampere y Gauss estableció la teoría unificada de los fenómenos eléctricos y magnéticos, que ya se ha mencionado en apartados anteriores. Además, Maxwell afirmaba que la luz era un fenómeno electromagnético más, por lo que la óptica debía ser considerada bajo la perspectiva de la electrodinámica y, por tanto, debía ser incluida en una teoría electromagnética que abarcara los fenómenos ópticos. Esta fue una simbiosis extraordinaria entre la óptica y el electromagnetismo, distantes entre sí hasta ese momento.
Maxwell en su obra Treatise on Electricity and Magnetism, aunque aún no tenía muy claro como interpretar adecuadamente las ecuaciones de campo formuladas por él, independizó las mismas de toda analogía mecánica, proponiendo una teoría de campos, lo cual fue un hecho significativo ya que si bien Faraday utilizó, en alguna medida modelos mecánicos, esta teoría ya no los requirió más para dar cuenta de la explicación de fenómenos electromagnéticos . Aunque ello no supuso una ruptura definitiva de Maxwell con la teoría newtoniana, los resultados alcanzados por él cuestionaban radicalmente la posibilidad de una explicación mecánica del campo.
A raíz de la aparición de la teoría electromagnética de Maxwell, se fue abriendo camino una nueva representación de la Naturaleza: la representación electromagnética, lo cual se evidenció especialmente desde la aparición de los trabajos de Hertz en 1887-88, en los que exponía sus experimentos, que demostraban la existencia de la radiación electromagnética. Los trabajos de H. A. Lorentz que culminaron con la aparición de la teoría electrodinámica de los cuerpos en movimiento, en 1892, no hicieron sino acrecentar el prestigio y el número de seguidores de la representación electromagnética de la Naturaleza en detrimento de la representación mecanicista.
En la medida en que la teoría electromagnética se iba imponiendo en los círculos científicos del último tercio del siglo XIX, surgieron muchas voces que reclamaban una revisión crítica de los fundamentos de la física clásica orientada a eliminar los elementos metafísicos que habían contaminado la física teórica desviándola, a su juicio, de su verdadero carácter de ciencia empírica. Hubo corrientes que se enfrentaron con empeño a la representación mecanicista de la Naturaleza, y en particular a las hipótesis atomísticas.
Desde el punto de vista de la Física la situación a finales del siglo XIX no podía ser más halagüeña. La mecánica de Newton era un éxito. El electromagnetismo de Maxwell explicaba ese conjunto de fenómenos. Y por último, Young y Fresnel resolvieron los problemas que tenía la teoría ondulatoria de la luz y formularon las leyes de la óptica. Todo la naturaleza era explicada por la física. Era el triunfo de la razón. Ello llevó a anunciar a Lord Kelvin, físico inglés de la época, premio Nobel de física en 1906, el próximo fin de la disciplina de la física por ausencia de problemas que resolver. Aunque esto tampoco nos debe extrañar pues en el mismo siglo XIX Hegel había anunciado el fin de la Filosofía y de la Historia, y Nietzsche nos proclamaba la muerte de Dios, y en el siglo XX Wittgestein habia dicho que lo que le quedaba a la filosofia era esclarecer el lenguaje, remover los embrujos del lenguaje, no habian mas problemas filosoficos. Sin embargo aparecería la teoría de la relatividad y la mecánica cuántica, la realidad se encarga de frenar los deseos humanos.
La Teoría Especial de la Relatividad, transformó y revolucionó la forma de ver la física, al establecer que "no existía ninguna incompatibilidad entre el principio de relatividad y la ley de la propagación de la luz", a través de una nueva formulación de los conceptos de Espacio y Tiempo. Esto constituyó, sin lugar a dudas, un hito demostrativo para la teoría electromagnética. La teoría electromagnética de Maxwell, se erige en una genial concepción que fusionó la óptica con la electricidad introduciendo el concepto de campo magnético como una propiedad real del espacio.
Las teoría electromagnética nos muestra la belleza de una parte de la realidad, la belleza también de su constricción y el aporte del pensamiento de diversas personas durante diversas épocas, bajo influencias científicas, metafísicas, teológicas diferentes, la construcción de un cuadro total de la realidad se alcanza poco a poco, no con rupturas paradigmáticas, si no con la máxima recopilación de datos.
Pero se corre el riesgo de utilizar el conocimiento para el beneficio de unos pocos, la ciencia ha pasado a convertirse en un instrumento de dominación, ya los científicos no se cuestionan tanto las últimas realidades a no ser que se los pida una transnacional y en todo caso para seguir manteniendo su status quo. La ciencia, si no estuviera contaminada por tantos intereses, nos entregaría teorías y explicaciones mas completas de nuestra realidad última y primera.
[1] Serway, Fisica Tomo II McGraw Hill, 1992. Mexico Pp. 639
[2] El principio de acción de la gravitación universal de Newton a muchos les pareció dar no solo ejemplo innegable de una fuerza cuya naturaleza no se podía producir por ningún tipo de contacto mecánico entre los cuerpos, sino también un modelo para otras supuestas fuerzas que podían suponerse que dan cuenta de los fenómenos químicos, biológicos y otros fenómenos físicos. El estricto sistema mecanicista de Descartes, en el que todos los fenómenos se explicaban exclusivamente en términos del comportamiento de partículas de materia móviles, y sin embargo inertes, en último resulto impracticable. Sin embargo la filosofía mecánica se volvió sorprendentemente efectivas por la introducción de principios activos por Isaac Newton. El sistema cinético de Descartes fue reemplazado por el sistema dinámico de Newton en el que todos los fenómenos pueden depender de ciertas fuerzas por las cuales las partículas de los cuerpos, por causas aun desconocidas son impelidas unas a otras y se juntan en formas regulares, o se repelen entre si y se alejan. Mencionado por Jonh Henry, en “Isaac Newton y el problema de la accion a distancia”. Universidad de Edimburgo. Pag. 2
[3] Sobre Oersted y su relación con la Naturalphilosphie, y su método Anschauung se puede consultar el texto de Anjar Skaar Jacobsen, publicado en la Universidad de Copenhague. Capitulo 4, “Anschauung versus versión matemática en Oersted”.
[4] Aquí tenemos pues ya dos nuevas ideas, la influencia de la electricidad sobre una aguja imantada, y si el hecho de que la electricidad produce un campo magnético, se generaría la pregunta logia siguiente: produce un campo magnético electricidad? Aquí vemos como el conocimiento se construye sobre la marcha, lo que ayer se dijo se utiliza hoy, se completa el conocimiento sobre un tema particular.
[5] La formulación de la teoría de la gravedad de Isaac Newton, fue publicada en 1687 en sus Mathematical Principles of Natural Philosophy. Esta ley establece que cualquier partícula en el universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Formulada matemáticamente, es como sigue:
F = G(m1*m2)/R²,
Donde G es la constante de gravitación universal y tiene un valor de 6.672 x 10ˆ11 Nm²/Kg² en las unidades del SI.
[6] En 1785, Charles Coulomb, físico Francés, estableció la ley fundamental de la fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas estacionarias. Los experimentos muestran que la fuerza eléctrica tiene las siguientes propiedades: 1) La fuerza es inversamente proporcional al inverso del cuadrado de la distancia de separación r entre las partículas, medida a lo largo de la recta que las une. 2) La fuerza es proporcional al producto de las cargas q1 y q2 de las partículas. 3) La fuerza es atractiva si las cargas son de signos opuestos, y repulsiva si son del mismo signo. Matemáticamente, esta ley se puede expresar del siguiente modo:
F = K (|q1||q2|)/r²
Donde K es una constante conocida como constante de Coulomb, y tiene un valor estimado de:
8.9875x10ˆ10 Nm²/C² en la unidades del SI.
[7] Descartes trató de dar una explicación a los movimientos planetarios mediante su teoría de los vórtices, según la cual, la materia del "éter" formaba torbellinos (vórtices) alrededor del sol y las estrellas lo que mantenía el movimiento de los planetas. Lo más sorprendente es que Descartes no se preocupó en absoluto de comprobar si esta importante parte de su física se ajustaba o no a los hechos explicados por las leyes de Kepler del movimiento planetario. Newton trató la teoría de los vórtices como un problema serio de la dinámica de fluidos y la desmoronó completamente. Oersted trato de construir su teoría sobre los supuestos kantianos de que todo puede unirse, asimismo estuvo muy influenciado por la metafísica cartesiana.
[8] Entiéndase la metafísica, como la definición Aristotélica de los constituyentes básicos del mundo. En el caso de Descartes, este trató de dar una explicación a los movimientos planetarios mediante su teoría de los vórtices, según la cual, la materia del "éter" formaba torbellinos (vórtices) alrededor del sol y las estrellas lo que mantenía el movimiento de los planetas. Lo más sorprendente es que Descartes no se preocupó en absoluto de comprobar si esta importante parte de su física se ajustaba o no a los hechos explicados por las leyes de Kepler del movimiento planetario. Newton trató la teoría de los vórtices como un problema serio de la dinámica de fluidos y la desmoronó completamente.
[9] A History of Science and its relation to Philosophy and Religion.
[10] BERKSON, W. (1974). Fields of Force. The Development of a World View from Faraday to Einstein. London: Routledge & Kegan Paul. Traducción de L. González Seco (1981): Las teorías de los campos de fuerza. Desde Faraday hasta Einstein.
Madrid: Alianza. Pp. 179. Citado por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[11] HARMAN, P.M. (1982). Energy, Force, and Matter. The Conceptual Development of
Nineteenth-Century Physics. Cambridge: Cambridge University Press.
Traducción de P. Campos Gómez (1990): Energía, fuerza y materia. El
desarrollo conceptual de la física del siglo XIX.
[12]BERKSON, W. (1974). Fields of Force. The Development of a World View from Faraday to Einstein.
[13] Ohm desarrollo la teoria que relaciona el voltaje, la corriente y la resistencia en un circuito electrico,
Matemáticamente se puede expresar como:
V = IR, donde V es el Voltaje, I la corriente, y R la resistencia. Resultados de primera importancia para los trabajos sobre electricidad desarrollados posteriormente por Kirchoff, Gauss, y base de toda la teoria electrica y electronia de la actualidad.
[14] Inicialmente Faraday dio al campo el significado de una distribución de fuerzas en el espacio; después utilizó este concepto para designar a las fuerzas como una propiedad mediadora del éter. Así mismo, concibió primero el éter constituido por partículas discretas que limitaban su acción a las contiguas y, más adelante, como un medio continuo o plenum. La introducción del concepto de campo por parte de Faraday, supuso una interesante ruptura epistemológica, el campo, tiene una misma importancia que la materia, pero el campo en si no es materia, tal como talvez arrastramos la concepción Aristotélica. Seria interesante un análisis del concepto de campo como realidad física y su relación con la materia y el vacio.
[15] Este escrito tiene dos partes, publicadas respectivamente en 1855 y 1856. En él, Maxwell siguió el método de las analogías de Thomson para interpretar las ideas de Faraday sobre los fenómenos electromagnéticos a partir de la noción del éter, lo cual le permitiría construir modelos del campo electromagnético que cumplieran con las leyes de la mecánica newtoniana. Citado por por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[16] Esta memoria de investigación consta de varias partes publicadas entre 1861 y 1862. Maxwell intentó en ella dar una explicación mecánica de las ecuaciones del electromagnetismo que había formulado en su primer escrito. En la primera parte, publicada en marzo de 1831 y titulada The theory of molecular vértices applied to magnetic phenomena, representó las líneas de fuerza magnéticas como un fluido de vórtices moleculares con una velocidad angular proporcional a la intensidad del campo magnético. El modelo celular del éter aparece descrito en las dos partes que publicó en 1861 y con él obtuvo una primera versión de sus ecuaciones electromagnéticas. Las otras partes, publicadas en 1862, daban continuación a este trabajo para desarrollar una teoría más general. En las mismas, estableció formalmente la simetría entre el campo eléctrico y el campo magnético y, después, encontró que la velocidad finita de la transmisión de las ondas transversales transmitidas en este medio coincidía con la de la luz, lo que permitiría identificar al éter luminífero con el éter electromagnético, abriendo así la puerta a la unificación de los fenómenos ópticos y electromagnéticos. Citado por por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[17] BERKSON, W. (1974). Fields of Force. The Development of a World View from Faraday to Einstein. London: Routledge & Kegan Paul. Traducción de L. González Seco (1981): Las teorías de los campos de fuerza. Desde Faraday hasta Einstein. Madrid: Alianza. Pp. 187. Citado por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[18] José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205. Pp. 9
[19] José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205. Pp. 10
[20] HARMAN, P.M. (1982). Energy, Force, and Matter. The Conceptual Development of Nineteenth-Century Physics. Cambridge: Cambridge University Press. Traducción de P. Campos Gómez (1990): Energía, fuerza y materia. Eldesarrollo conceptual de la física del siglo XIX. Madrid: Alianza. . Citado por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[21] Idem p. 114
[22] MASON, S.F. (1986). Historia de las Ciencias. 4. La ciencia del siglo XIX. Madrid:Alianza. [Traducción de C. Solís].p. 123 de la traducción castellana. Citado por por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[23] Como indica el propio título, en este trabajo Maxwell se centró en una teoría dinámica del campo electromagnético. En él siguió parcialmente el programa dinámico de Thomson, pero también la dinámica generalizada de Lagrange y Hamilton. El enfoque utilizado se basó, sobre todo, en los métodos de la dinámica analítica de Green y MacCullagh. El formalismo lagrangiano le permitió mantener su concepción mecanicista del electromagnetismo, evitando tener que especificar cualquier estructura mecánica del éter. Aunque en este artículo Maxwell continuó trabajando con otros modelos del éter, la diferencia sustancial es que ahora no tenían carácter explicativo sino heurístico e ilustrativo.
[24] BERKSON, W. (1974). Fields of Force. The Development of a World View from Faraday to Einstein. London: Routledge & Kegan Paul. Traducción de L. González Seco (1981): Las teorías de los campos de fuerza. Desde Faraday hasta Einstein. Madrid: Alianza. Pp. 121. Citado por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[25] Idem
[26] En este célebre tratado alcanzó su culminación el enfoque dinámico iniciado en su anterior trabajo. En vez de seguir el punto de vista de Lagrange, Maxwell adoptó una interpretación dinámica del electromagnetismo que basaba el formalismo matemático en la noción de fuerza, pues, como sostenía, nunca se debía perder de vista la intuición física. Para ello usó la formulación analítica de la dinámica que Thomson y Tait habían desarrollado en el Treatise on natural philosophy. Citado por por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[27] BERKSON, W. (1974). Fields of Force. The Development of a World View from Faraday to Einstein. London: Routledge & Kegan Paul. Traducción de L. González Seco (1981): Las teorías de los campos de fuerza. Desde Faraday hasta Einstein.
Madrid: Alianza. Pp. 222. Citado por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[28] FURIÓ, C. y GUISASOLA, J. (1997). Deficiencias epistemológicas en la enseñanza habitual de los conceptos de campo y potencial eléctrico. Enseñanza de las ciencias, 15(2), 259-271. Citado por José Antonio Acevedo Díaz en: EL PAPEL DE LAS ANALOGÍAS EN LA CREATIVIDAD DE LOS CIENTÍFICOS: LA TEORÍA DEL CAMPO ELECTROMAGNÉTICO DE MAXWELL COMO CASO PARADIGMÁTICO DE LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS. Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias (2004), Vol. 1, Nº 3, pp. 188-205
[29] Un dieléctrico es un material no conductor, como el caucho, vidrio o papel. Cuando un dieléctrico se introduce entre las placas de un condensador, la capacitancia aumenta. Si el dieléctrico llena por completo el espacio entre las placas, la capacitancia aumenta en un factor adimensional K, llamado constante dieléctrica.
[30] Esto quiere decir, que la onda electromagnética consiste en una componente de campo eléctrico y otra de campo magnético separadas por un ángulo de 90º y su dirección apunta en la dirección del vector de Poynting.
[31] Una barra inmanatada siempre tendra dos polos Norte o Sur, si esa barra se corta, se tendra dos nuevos polos Norte y Sur para la nueva barra, no existe, pues una barra, hasta el día de hoy, o un hecho físico, que demuestre que haya o que exista una barra con un solo polo(mono polo)
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